Va néixer a Barcelona i de petita estudià cant al Conservatori Superior de Música del Liceu. Als 14 anys, debutà en el teatre Colón de Buenos Aires interpretant un paper secundari en una obra de Beulieu de Stiattesi. Des de llavors, un dels seus professors de cant, Goula, que tenia la seva pròpia companyia, la contractà per a realitzar petits papers secundaris, entre ells el de Zulima a Los amantes de Teruel de Tomás Bretón. El 1912 representà Carmen a Liceude Barcelona.
Entre 1916 i 1935, Conxita Supervia es converteix en una estrella i interpreta papers protagonistes en òperes de prestigi, especialment La Cenerentola i Il barbiere di Siviglia de Rossini, en els grans teatres de tot el món: l'Òpera de Xicago, l'Scala de Milà, el Teatre dels Camps Elisis de Paris, l'Òpera de París, el Convent Garden de Londres, etc. La seva veu adquirí una notable fama, per la delicada coloratura, el registre potent i uns alts flexibles que li permetien cantar amb facilitat els passatges més ornamentats.
El 1930 es casà amb un empresari londinenc i s'instal·là a Londres. En aquesta època començà a realitzar les gravacions que més fama li donaren. El 1935 va decidir retirar-se per uns mesos per recomanacions mèdiques (estava afrontant un embaràs amb complicacions). No obstant això, mai no tornaria als escenaris. Va morir el 30 de març de 1936, com conseqüència d'una sèrie de complicacions durant el part.
Actualment es conserven unes 200 gravacions de Conxita Supervia, no només d'òperes sinó també de sarsueles i cançons tradicionals catalanes.